《大学数学立体化教材》2017最新版改版前言

2017-05-27 16:35:17【字体大小:

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大学数学是自然科学的基本语言,是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段。对于大学非数学专业的学生而言,大学数学的教育,其意义则远不仅仅是学习一种专业的工具而已。中外大量的教育实践事实充分显示了:优秀的数学教育,乃是一种人的理性的思维品格和思辨能力的培育,是聪明智慧的启迪,是潜在的能动性与创造力的开发,其价值是远非一般的专业技术教育所能相提并论的。

随着我国高等教育自1999年开始迅速扩大招生规模,至2009年的短短十年间,我国高等教育实现了从精英教育到大众化教育的过渡,走完了其它国家需要三五十年甚至更长时间才能走完的道路。教育规模的迅速扩张,给我国的高等教育带来了一系列的变化、问题与挑战. 大学数学的教育问题首当其冲受到影响. 大学数学教育过去是面向少数精英的教育,由于学科的特点,数学教育呈现几十年、甚至上百年一贯制,仍处于经典状态。当前大学数学课程的教学效果不尽如人意,概括起来主要表现在以下两方面:一是教材建设仍然停留在传统模式上,未能适应新的社会需求。传统的大学数学教材过分追求逻辑的严密性和理论体系的完整性,重理论而轻实践,剥离了概念、原理和范例的几何背景与现实意义,导致教学内容过于抽象,也不利于与后续课程教学的衔接,进而造成了学生“学不会,用不了”的尴尬局面;二是在信息技术及其终端产品迅猛发展的今天,在大学数学教育领域,信息技术的应用远没有在其它领域活跃,其主要原因是:在教材和教学建设中没能把信息技术及其终端产品与大学数学教学的内容特点有效地整合起来。

作者主编的《大学数学立体化教材》,最初脱胎于作者在2000-2004年研发的《大学数学多媒体教学系统》. 2005年,作者与中国人民大学出版社达成合作,出版了该系列教材的第一版,合作期间,该系列教材经历多次改版,并于2012年出版了第四版,具体包括:面向普通本科理工类、经管类与纯文科类的完整版系列教材;面向普通本科部分专业和三本院校理工类与经管类的简明版系列教材;面向高职高专院校理工类与经管类的高职高专版系列教材.在上述第四版及相关系列教材中,作者加强了对大学数学相关教学内容中重要概念的引入、重要数学方法的应用、典型数学模型的建立、著名数学家及其贡献的介绍等方面的建设,丰富了教材内涵,初步形成了该系列教材的特色. 令人感到欣慰的是,自2006年以来,《大学数学立体化教材》已先后被国内数百所高等院校广泛采用,并对大学数学的教育改革起到了积极的推动作用。

2017年,距2012年的那一次改版又过去了5年.而在这5年时间里,随着移动无线通讯技术(如3G、4G等)、宽带无线接入技术(如Wi-Fi等)和移动终端设备(如智能手机、平板电脑等)的飞速发展,那些以往必须在电脑上安装运行的计算软件,如今在普通的智能手机和平板电脑上通过移动互联网接入即可流畅运行,这为各类教育信息化产品的服务向前延伸奠定了基础。

作者本次启动的《大学数学立体化教材》(第五版)的改版工作,旨在充分利用移动互联网、移动终端设备与相关信息技术软件为教材用户提供更优质的学习内容、实验案例与交互环境. 能顺利实现这一宗旨的前提,还得益于作者主持的数苑团队的另一项工作成果:公式图形可视化在线编辑计算软件.该软件于2010年研发成功时,仅支持在Win系统电脑中通过IE类浏览器运行. 2014年10月底,万维网联盟W3C组织正式发布并推荐了跨系统与跨浏览器的HTML5.0标准.为此,数苑团队通过最近几年的努力,也实现了相关技术突破. 如今,数苑《公式图形可视化在线编辑计算软件》已支持在各类操作系统的电脑和移动终端(包括智能手机、平板电脑等)上运行于不同的浏览器中,这为我们接下来了教材改版工作奠定了基础。

作者本次《大学数学立体化教材》(第五版)的改版具体包括:面向普通本科院校的“理工类 第五版”、“经管类 第五版”与“纯文科类 第四版”;面向普通本科少学时或三本院校的“简明版 理工类 第五版”与“简明版 经管类 第五版”;面向专升本或高职本科的“应用型本科版 综合类”;面向高职高专院校的“理工类 第四版”、“经管类 第四版”与“综合类 第三版”。

本次改版的指导思想:为帮助教材用户更好地理解教材中重要的概念、定理、方法及其应用,设计了大量相应的数学实验,实验内容包括数值计算实验、函数计算实验、符号计算实验、2D函数图形实验、3D函数图形实验、矩阵运算实验、随机数生成实验、统计分布实验、线性回归实验、数学建模实验等. 相比教材正文所举示例,这些实验设计的复杂程度更高、数据规模更大、实用意义也更大. 本系列教材于2017年改版修订的各个版本均包含了针对相应课程内容的数学实验,其中的大部分都在教材内容页面上提供了对应的二维码,用户通过微信扫码功能扫描指定的二维码,即可进行相应的数学实验,而完整的数学实验内容则呈现在教材配套的网络学习空间中。

大学数学按课程模块分为高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计三大模块,各课程的具体改版情况简介如下:

高等数学课程:函数是高等数学的主要研究对象,函数的表示法包括解析法、图像法与表格法. 以往受计算分析工具便利性的限制,人们对函数的解析表示、图像表示与数表表示之间的关系往往难以把握,大大影响了学习者对函数概念的理解. 为了弥补这方面的缺失,欧美发达国家的大学数学教材一般都补充了大量流程分析式的图像说明,因而其教材的厚度与内涵也远较国内的厚重. 有鉴于此,在高等数学课程的数学实验中,我们首先就函数计算与函数图形计算方面设计了一系列的数学实验,包括函数值计算实验、不同坐标系下2D函数的图形计算实验、3D函数的图形计算实验等,实验中的函数模型较教材正文中的示例更复杂,但借助微信扫码功可即时实现重复实验与修改实验. 其次,针对定积分、重积分与级数的教学内容设计了一系列求和、多重求和、级数展开与逼近的数学实验. 此外,还根据相应教学内容的需求,设计了一系列数值计算实验、符号计算实验与数学建模实验. 这些数学实验有助于用户加深对高等数学中基本概念、定理与思想方法的理解,让他们通过对量变到质变过程的观察,更深刻地理解数学中近似与精确、量变与质变之间的辩证关系。

线性代数课程:矩阵实质上就是一张长方形数表,它是研究线性变换、向量组线性相关性、线性方程组的解、二次型以及线性空间的不可替代的工具. 因此,在线性代数课程的数学实验设计中,首先就矩阵基于行(列)向量组的初等变换运算设计了一系列数学实验,其中的矩阵的规模大多为6-10阶的,有助于帮助用户更好地理解矩阵与其行阶梯形、行最简形和标准形矩阵间的关系. 进而分别为矩阵的秩、向量组线性相关性、线性方程组及其应用、矩阵的特征值及其应用、二次型等教学内容分别设计了一系列相应的数学实验.此外,还根据教学的需要设计了部分数值计算实验和符号计算实验,加强用户对线性代数核心内容的理解,拓展用户解决相关实际应用问题的能力。

概率论与数理统计课程:本课程是从数量化的角度来研究现实世界中的随机现象及其统计规律性的一门学科.因此,在概率论与数理统计课程的数学实验中,我们首先设计了一系列服从均匀分布、正态分布、0-1分布与二项分布的随机试验,让用户通过软件的仿真模拟试验更好地理解随机现象及其统计规律性. 其次,基于计算软件设计了常用统计分布表查表实验,包括标泊松分布查表、准正态分布函数查表、标准正态分布查表、t分布查表、F分布查表与卡方分布查表等.再次,还设计了针对数组的排序、分组、直方图与经验分布图的系列数学实验. 最后,针对经验数据的散点图与线性回归设计了系列数学实验. 这些数学实验,将会在帮助用户加深对概率论与数理统计课程核心内容的理解,拓展解决相关实际应用问题的能力上起到积极作用。


致用户

作者主编的《大学数学立体化教材》(第五版)及2017年改版的每本教材,均包含了与相应教材配套的网络学习空间服务.用户通过教材封面下方提供的网络学习空间的网址、账号和密码,即可登录到相应的网络学习空间.网络学习空间提供了远较纸质教材更为丰富的教学内容、教学动画以及教学内容间的交互链接,提供了教材中所有习题的解答过程. 在所有内容与习题页面的下方,提供了用户间的在线交互讨论功能,作者主持的数苑团队也将在该网络学习空间中为您服务.使用微信扫码功能扫描教材封面提供的二维码,绑定微信号,您即可通过扫描教材内容页面提供的二维码进行相关数学实验。

在你进入高校即将学习的所有大学课程中,就提高你的学习基础、提升你的学习能力、培养你的科学素质和创新能力而言,大学数学是最有用且最值得你努力的课程.事实上,像《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这些大学数学基础课程,你无论怎样评价其重要性都不为过,而学好这些大学数学基础课程,你将终生受益。

主动把握好从“学数学”到“做数学”的转变,这一点在大学数学的学习中尤为重要,不要以为你在课堂教学过程中听懂了就等于学到了,事实上,你需要在课后花更多的时间去主动学习、训练与实验才能真正掌握所学知识。


致教师

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作者主持的数苑团队在那为您免费提供与本系列教材完整配套教学课件系统与相关备课资源,它们是作者团队历经十余年积累与提升的成果. 与本系列教材配套建设的信息化系统平台包括在线学习平台、试题库系统、在线考试及其预约管理系统等,感兴趣和有需要的用户可进一步通过【千赢国际娱乐】网上导航_千赢国际娱乐_千赢国际娱乐平台的在线客服联系咨询.

正如美国《托马斯微积分》的作者G . B. Thomas教授指出的,“一套教材不能构成一门课;教师和学生在一起才能构成一门课”,教材只是支持这门课程的信息资源。教材是死的,课程是活的。课程是教师和学生共同组成的一个相互作用的整体,只有真正做到以学生为中心,处处为学生着想,并充分发挥教师的核心指导作用,才能使之成为富有成效的课程。而本系列教材及其配套信息化建设将为教学双方在教、学、考各方面提供充分的支持,帮助教师在教学过程中发挥其才华,帮助学生富有成效地学习。

                                                  作 者 吴赣昌

                                                  2017年5月28日

 

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